Алгебра Примеры

$(2 x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 3) + (3 x + 6)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$(2 x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 3) + 3 x + 6$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(2 x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{3} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перенесем $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.6

Умножим $2$ на $5$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.7

Умножим $3$ на $2$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.8

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.9

Умножим $5$ на $- 1$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} - 5 x - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Этап 2.2.10

Умножим $- 1$ на $3$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} - 5 x - 3 + 3 x + 6$

Этап 2.3

Вычтем $2 x^{2}$ из $10 x^{2}$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 6 x - 5 x - 3 + 3 x + 6$

Этап 2.4

Вычтем $5 x$ из $6 x$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + x - 3 + 3 x + 6$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $x$ и $3 x$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x - 3 + 6$

Этап 3.2

Добавим $- 3$ и $6$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x + 3$