Алгебра Примеры

$3 y - x y = 2$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $3 y - x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$y \cdot 3 - x y = 2$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y$ из $- x y$ .

$y \cdot 3 + y (- x) = 2$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 3 + y (- x)$ .

$y (3 - x) = 2$

Этап 2

Разделим каждый член $y (3 - x) = 2$ на $3 - x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $y (3 - x) = 2$ на $3 - x$ .

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2}{3 - x}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2}{3 - x}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{3 - x}$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{2}{3 - x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$3 - x = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 3$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$x = 3$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 3}$

Этап 6

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq 0}$

Этап 7

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

Диапазон: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Этап 8