Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} (10 x - 9) = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1

Упростим $- \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot (10 x - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{4} \cdot (10 x - 9) = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (10 x) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} (10 x) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (10 x) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (5 x)) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (5 x)) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} (5 x) - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.4

Объединим $5$ и $\frac{- 1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.5

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2} x - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.6

Объединим $\frac{- 5}{2}$ и $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 5 x}{2} - \frac{1}{4} \cdot - 9 = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.7

Умножим $- \frac{1}{4} \cdot - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 5 x}{2} + 9 (\frac{1}{4}) = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.7.2

Объединим $9$ и $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 5 x}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - \frac{5 x}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x - 5 x}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.2.2

Вычтем $5 x$ из $- x$ .

$\frac{- 6 x}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $- 6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 x)}{2} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- 3 x)}{2 (1)} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 x}{1} + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 1.2.3.2.4

Разделим $- 3 x$ на $1$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = - (- \frac{7}{4} x + 2) - x$

Этап 2

Упростим $- (- \frac{7}{4} x + 2) - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{7}{4}$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = - (- \frac{x \cdot 7}{4} + 2) - x$

Этап 2.1.1.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = - (- \frac{7 x}{4} + 2) - x$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 x + \frac{9}{4} = - - \frac{7 x}{4} - 1 \cdot 2 - x$

Этап 2.1.3

Умножим $- - \frac{7 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = 1 \frac{7 x}{4} - 1 \cdot 2 - x$

Этап 2.1.3.2

Умножим $\frac{7 x}{4}$ на $1$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x}{4} - 1 \cdot 2 - x$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x}{4} - 2 - x$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - 2$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- x$ и $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - 2$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{7 x - x \cdot 4}{4} - 2$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $7 x - x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $7 x$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x \cdot 7 - x \cdot 4}{4} - 2$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 4$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - 2$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x (7 - 1 \cdot 4)}{4} - 2$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x (7 - 4)}{4} - 2$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $4$ из $7$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{x \cdot 3}{4} - 2$

Этап 2.4.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- 3 x + \frac{9}{4} = \frac{3 x}{4} - 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 x}{4}$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x + \frac{9}{4} - \frac{3 x}{4} = - 2$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} = - 2$

Этап 3.3

Объединим $- 3 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} = - 2$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{9}{4} = - 2$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x \cdot 4 - 3 x + 9}{4} = - 2$

Этап 3.6

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{- 12 x - 3 x + 9}{4} = - 2$

Этап 3.7

Вычтем $3 x$ из $- 12 x$ .

$\frac{- 15 x + 9}{4} = - 2$

Этап 3.8

Вынесем множитель $3$ из $- 15 x + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15 x$ .

$\frac{3 (- 5 x) + 9}{4} = - 2$

Этап 3.8.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (- 5 x) + 3 (3)}{4} = - 2$

Этап 3.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 5 x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- 5 x + 3)}{4} = - 2$

Этап 3.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x$ .

$\frac{3 (- (5 x) + 3)}{4} = - 2$

Этап 3.10

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (5 x) - 1 (- 3))}{4} = - 2$

Этап 3.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (5 x - 3))}{4} = - 2$

Этап 3.12

Перепишем $- (5 x - 3)$ в виде $- 1 (5 x - 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 x - 3))}{4} = - 2$

Этап 3.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (5 x - 3)}{4} = - 2$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 (5 x - 3)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{4}{3} (- \frac{3 (5 x - 3)}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 (5 x - 3)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 (5 x - 3)}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 (5 x - 3)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 x - 3)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 x - 3)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (5 x - 3)) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 (5 x - 3)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 x - 3))) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 x - 3))) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (5 x - 3) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (5 x - 3) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $5 x - 3$ на $1$ .

$5 x - 3 = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- \frac{4}{3} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$5 x - 3 = 2 (\frac{4}{3})$

Этап 5.2.1.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{3}$ .

$5 x - 3 = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $2$ на $4$ .

$5 x - 3 = \frac{8}{3}$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$5 x = \frac{8}{3} + 3$

Этап 6.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$5 x = \frac{8}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 6.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$5 x = \frac{8}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 x = \frac{8 + 3 \cdot 3}{3}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$5 x = \frac{8 + 9}{3}$

Этап 6.5.2

Добавим $8$ и $9$ .

$5 x = \frac{17}{3}$

Этап 7

Разделим каждый член $5 x = \frac{17}{3}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $5 x = \frac{17}{3}$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{17}{3}}{5}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 7.3.2

Умножим $\frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Умножим $\frac{17}{3}$ на $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{17}{3 \cdot 5}$

Этап 7.3.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$x = \frac{17}{15}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{17}{15}$

Десятичная форма:

$x = 1.1\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{2}{15}$