Алгебра Примеры

$5 + \sqrt{43 + 2 (3 + 4^{2})} \div 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$5 + \frac{\sqrt{43 + 2 (3 + 4^{2})}}{2}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$5 + \frac{\sqrt{43 + 2 (3 + 16)}}{2}$

Этап 1.2.2

Добавим $3$ и $16$ .

$5 + \frac{\sqrt{43 + 2 \cdot 19}}{2}$

Этап 1.2.3

Умножим $2$ на $19$ .

$5 + \frac{\sqrt{43 + 38}}{2}$

Этап 1.2.4

Добавим $43$ и $38$ .

$5 + \frac{\sqrt{81}}{2}$

Этап 1.2.5

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$5 + \frac{\sqrt{9^{2}}}{2}$

Этап 1.2.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 + \frac{9}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Этап 3

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 2 + 9}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 + 9}{2}$

Этап 5.2

Добавим $10$ и $9$ .

$\frac{19}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{19}{2}$

Десятичная форма:

$9.5$

Форма смешанных чисел:

$9 \frac{1}{2}$