Алгебра Примеры

$- 3 \sqrt{80 x^{5}} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $80 x^{5}$ в виде ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$- 3 \sqrt{16 (5) x^{5}} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- 3 \sqrt{4^{2} \cdot 5 x^{5}} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$- 3 \sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{4} x)} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1.1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 3 \sqrt{4^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1.1.5

Перенесем $5$ .

$- 3 \sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1.1.6

Перепишем $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$- 3 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 5 x} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$- 3 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 (4 x^{2} \sqrt{5 x}) + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $- 3$ .

$- 12 (x^{2} \sqrt{5 x}) + x^{2} \sqrt{20 x}$

Этап 1.4

Перепишем $20 x$ в виде $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + x^{2} \sqrt{4 (5) x}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + x^{2} (2 \sqrt{5 x})$

Этап 1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + 2 x^{2} \sqrt{5 x}$

Этап 2

Добавим $- 12 x^{2} \sqrt{5 x}$ и $2 x^{2} \sqrt{5 x}$ .

$- 10 x^{2} \sqrt{5 x}$