Алгебра Примеры

${(- 2 x y^{2})}^{5} (\frac{x^{7}}{8 y^{3}})$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 2 x y^{2}$ .

${(- 2 x)}^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 2 x$ .

${(- 2)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Этап 2

Возведем $- 2$ в степень $5$ .

$- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5}$ .

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $8$ из $8 y^{3}$ .

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 (y^{3})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{y^{3}}$

Этап 4

Объединим $- 4$ и $\frac{x^{7}}{y^{3}}$ .

$x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$

Этап 5

Объединим $x^{5}$ и $\frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{5} (- 4 x^{7})}{y^{3}}$

Этап 6

Умножим $x^{5}$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{7}$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7} x^{5} \cdot - 4}{y^{3}}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7 + 5} \cdot - 4}{y^{3}}$

Этап 6.3

Добавим $7$ и $5$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Этап 7

Объединим ${(y^{2})}^{5}$ и $\frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{5} (x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 5} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{y^{10} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $y^{10}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $y^{10} x^{12} \cdot - 4$ .

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{7} x^{12} \cdot - 4}{1}$

Этап 9.2.4

Разделим $y^{7} x^{12} \cdot - 4$ на $1$ .

$y^{7} x^{12} \cdot - 4$

Этап 10

Перенесем $- 4$ влево от $y^{7} x^{12}$ .

$- 4 y^{7} x^{12}$