Алгебра Примеры

$0.6 = 5^{0.94 x + 4} - 2$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$ .

$5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$5^{0.94 x + 4} = 0.6 + 2$

Этап 2.2

Добавим $0.6$ и $2$ .

$5^{0.94 x + 4} = 2.6$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (5^{0.94 x + 4}) = \ln (2.6)$

Этап 4

Развернем $\ln (5^{0.94 x + 4})$ , вынося $0.94 x + 4$ из логарифма.

$(0.94 x + 4) \ln (5) = \ln (2.6)$

Этап 5

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $(0.94 x + 4) \ln (5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$0.94 x \ln (5) + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

Этап 5.1.2

Умножим $\ln (5)$ на $0.94$ .

$1.51287163 x + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

Этап 6

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$4 \ln (5) - \ln (2.6) = - 1.51287163 x$

Этап 7

Перепишем уравнение в виде $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ .

$- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$

Этап 8

Разделим каждый член $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ на $- 1.51287163$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ на $- 1.51287163$ .

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель $- 1.51287163$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.3.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 \ln (5)$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.3.1.3

Вынесем множитель $1.51287163$ из $1.51287163$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163 (1)} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.3.1.4

Разделим дроби.

$x = - (\frac{4}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.3.1.5

Разделим $4$ на $1.51287163$ .

$x = - (2.64397844 \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.3.1.6

Разделим $\ln (5)$ на $1$ .

$x = - (2.64397844 \ln (5)) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.3.1.7

Умножим $2.64397844$ на $- 1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Этап 8.3.1.8

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{\ln (2.6)}{1.51287163}$

Этап 8.3.1.9

Умножим на $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163}$

Этап 8.3.1.10

Вынесем множитель $1.51287163$ из $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163 (1)}$

Этап 8.3.1.11

Разделим дроби.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (2.6)}{1}$

Этап 8.3.1.12

Разделим $1$ на $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \frac{\ln (2.6)}{1}$

Этап 8.3.1.13

Разделим $\ln (2.6)$ на $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

Десятичная форма:

$x = - 3.62373123 \dots$