Алгебра Примеры

$3 n^{2} (5 n^{2} - 2 n + 1) + (4 n^{2} - 11 n^{4} - 9)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$3 n^{2} (5 n^{2} - 2 n + 1) + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 n^{2} (5 n^{2}) + 3 n^{2} (- 2 n) + 3 n^{2} \cdot 1 + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 5 n^{2} n^{2} + 3 n^{2} (- 2 n) + 3 n^{2} \cdot 1 + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 5 n^{2} n^{2} + 3 \cdot - 2 n^{2} n + 3 n^{2} \cdot 1 + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.2.3

Умножим $3$ на $1$ .

$3 \cdot 5 n^{2} n^{2} + 3 \cdot - 2 n^{2} n + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $n^{2}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перенесем $n^{2}$ .

$3 \cdot 5 (n^{2} n^{2}) + 3 \cdot - 2 n^{2} n + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 5 n^{2 + 2} + 3 \cdot - 2 n^{2} n + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.3.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 \cdot 5 n^{4} + 3 \cdot - 2 n^{2} n + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$15 n^{4} + 3 \cdot - 2 n^{2} n + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.3.3

Умножим $n^{2}$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перенесем $n$ .

$15 n^{4} + 3 \cdot - 2 (n \cdot n^{2}) + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.3.3.2

Умножим $n$ на $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$15 n^{4} + 3 \cdot - 2 (n^{1} n^{2}) + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$15 n^{4} + 3 \cdot - 2 n^{1 + 2} + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.3.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$15 n^{4} + 3 \cdot - 2 n^{3} + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 2.3.4

Умножим $3$ на $- 2$ .

$15 n^{4} - 6 n^{3} + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 11 n^{4} - 9$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $11 n^{4}$ из $15 n^{4}$ .

$4 n^{4} - 6 n^{3} + 3 n^{2} + 4 n^{2} - 9$

Этап 3.2

Добавим $3 n^{2}$ и $4 n^{2}$ .

$4 n^{4} - 6 n^{3} + 7 n^{2} - 9$