Алгебра Примеры

$\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} m n + 2 m n - 2 m^{2}$

Этап 1

Объединим противоположные члены в $\frac{3}{5} m^{2} - 2 m n + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 2 m n - 2 m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $- 2 m n$ и $2 m n$ .

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) + 0 - 2 m^{2}$

Этап 1.2

Добавим $\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n)$ и $0$ .

$\frac{3}{5} m^{2} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{1}{10} m^{2} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{10}$ и $m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{1}{3} \cdot (m n) - 2 m^{2}$

Этап 2.3

Умножим $- \frac{1}{3} (m n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $m$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{m}{3} n - 2 m^{2}$

Этап 2.3.2

Объединим $n$ и $\frac{m}{3}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3 m^{2}}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3 m^{2}}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3 m^{2} \cdot 2}{10} + \frac{m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $3 m^{2} \cdot 2 + m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $3 m^{2} \cdot 2$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 6.1.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 6.1.1.3

Вынесем множитель $m^{2}$ из $m^{2} (3 \cdot 2) + m^{2} \cdot 1$ .

$\frac{m^{2} (3 \cdot 2 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 6.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{m^{2} (6 + 1)}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 6.1.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{m^{2} \cdot 7}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 6.2

Перенесем $7$ влево от $m^{2}$ .

$\frac{7 m^{2}}{10} - \frac{n m}{3} - 2 m^{2}$

Этап 7

Чтобы записать $- 2 m^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} - 2 m^{2} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $- 2 m^{2}$ и $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2}}{10} + \frac{- 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

Этап 8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{n m}{3} + \frac{7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $7 m^{2} - 2 m^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $7 m^{2}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 - 2 m^{2} \cdot 10}{10}$

Этап 9.1.1.2

Вынесем множитель $m^{2}$ из $- 2 m^{2} \cdot 10$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)}{10}$

Этап 9.1.1.3

Вынесем множитель $m^{2}$ из $m^{2} \cdot 7 + m^{2} (- 2 \cdot 10)$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 2 \cdot 10)}{10}$

Этап 9.1.2

Умножим $- 2$ на $10$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} (7 - 20)}{10}$

Этап 9.1.3

Вычтем $20$ из $7$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 13}{10}$

Этап 9.2

Перенесем $- 13$ влево от $m^{2}$ .

$- \frac{n m}{3} + \frac{- 13 \cdot m^{2}}{10}$

Этап 9.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{n m}{3} - \frac{13 m^{2}}{10}$