Алгебра Примеры

${(\frac{- 3 p^{- 3}}{q^{- 4}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $p^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3}{q^{- 4} p^{3}})}^{2}$

Этап 2

Перенесем $q^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 3 q^{4}}{p^{3}})}^{2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3 q^{4}}{p^{3}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 q^{4}}{p^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 q^{4}}{p^{3}})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{3 q^{4}}{p^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $3 q^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(q^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{4 \cdot 2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Этап 6.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{9 q^{8}}{{(p^{3})}^{2}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(p^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{8}}{p^{3 \cdot 2}}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 q^{8}}{p^{6}}$