Алгебра Примеры

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{147 x^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $147 x^{4}$ в виде ${(7 x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $49$ из $147$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{49 (3) x^{4}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 x^{4}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 1.1.5

Перепишем $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + x \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- x^{3} \sqrt{3} + x (7 x^{2} \sqrt{3})$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x \cdot x^{2}$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x)$

Этап 1.4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} (x^{2} x^{1})$

Этап 1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{2 + 1}$

Этап 1.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 \sqrt{3} x^{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок множителей в $7 \sqrt{3} x^{3}$ .

$- x^{3} \sqrt{3} + 7 x^{3} \sqrt{3}$

Этап 2.2

Добавим $- x^{3} \sqrt{3}$ и $7 x^{3} \sqrt{3}$ .

$6 x^{3} \sqrt{3}$