Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} {(x y)}^{- 3} z^{- 2}}{x^{- 2} y z^{- 1}}$

Этап 1

Перенесем ${(x y)}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2} z^{- 2}}{x^{- 2} y z^{- 1} {(x y)}^{3}}$

Этап 2

Перенесем $z^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{- 2} y z^{- 1} {(x y)}^{3} z^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $z^{- 1}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $z^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{- 2} y (z^{2} z^{- 1}) {(x y)}^{3}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2}}{x^{- 2} y z^{2 - 1} {(x y)}^{3}}$

Этап 3.1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{x^{2}}{x^{- 2} y z^{1} {(x y)}^{3}}$

Этап 3.2

Упростим $x^{- 2} y z^{1} {(x y)}^{3}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{- 2} y z {(x y)}^{3}}$

Этап 4

Перенесем $x^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{2} x^{2}}{y z {(x y)}^{3}}$

Этап 5

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2 + 2}}{y z {(x y)}^{3}}$

Этап 5.2

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{x^{4}}{y z {(x y)}^{3}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $x y$ .

$\frac{x^{4}}{y z x^{3} y^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{3} y z x^{3}}$

Этап 6.2.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x^{4}}{y^{3} y^{1} z x^{3}}$

Этап 6.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{4}}{y^{3 + 1} z x^{3}}$

Этап 6.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{x^{4}}{y^{4} z x^{3}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{4}$ .

$\frac{x^{3} x}{y^{4} z x^{3}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $y^{4} z x^{3}$ .

$\frac{x^{3} x}{x^{3} (y^{4} z)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} x}{x^{3} (y^{4} z)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{y^{4} z}$