Алгебра Примеры

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

Этап 1

Так как $x = r \cos (θ)$ , заменим $x$ на $r \cos (θ)$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

Этап 2

Так как $y = r \sin (θ)$ , заменим $y$ на $r \sin (θ)$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

Этап 3

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $- \frac{\sqrt{3}}{3} (r \cos (θ))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Объединим $r$ и $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \sqrt{3}}{3} \cos (θ)$

Этап 3.1.1.1.2

Объединим $\cos (θ)$ и $\frac{r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\cos (θ) (r \sqrt{3})}{3}$

Этап 3.1.1.2

Изменим порядок множителей в $- \frac{\cos (θ) r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$

Этап 3.2

Умножим обе части на $3$ .

$r \sin (θ) \cdot 3 = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перенесем $3$ влево от $r \sin (θ)$ .

$3 r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$ в числитель.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Этап 3.3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Этап 3.3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$3 r \sin (θ) = - r \cos (θ) \sqrt{3}$

Этап 3.4

Решим относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $r \cos (θ) \sqrt{3}$ к обеим частям уравнения.

$3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $r$ из $3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $r$ из $3 r \sin (θ)$ .

$r (3 \sin (θ)) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

Этап 3.4.2.2

Вынесем множитель $r$ из $r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

Этап 3.4.2.3

Вынесем множитель $r$ из $r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3})$ .

$r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

Этап 3.4.3

Разделим каждый член $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ на $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим каждый член $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ на $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Этап 3.4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.2.1

Сократим общий множитель $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Этап 3.4.3.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Этап 3.4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.3.1

Разделим $0$ на $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r = 0$