Алгебра Примеры

$\frac{z^{3} - 4 z^{2} + 2 z}{z^{2} - 5 z + 6}$ , $z = - 3$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $z$ на $- 3$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} - 4 {(- 3)}^{2} + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$\frac{- 27 - 4 {(- 3)}^{2} + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Этап 2.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{- 27 - 4 \cdot 9 + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Этап 2.3

Умножим $- 4$ на $9$ .

$\frac{- 27 - 36 + 2 (- 3)}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{- 27 - 36 - 6}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Этап 2.5

Вычтем $36$ из $- 27$ .

$\frac{- 63 - 6}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Этап 2.6

Вычтем $6$ из $- 63$ .

$\frac{- 69}{{(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 + 6}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{- 69}{9 - 5 \cdot - 3 + 6}$

Этап 3.2

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$\frac{- 69}{9 + 15 + 6}$

Этап 3.3

Добавим $9$ и $15$ .

$\frac{- 69}{24 + 6}$

Этап 3.4

Добавим $24$ и $6$ .

$\frac{- 69}{30}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $- 69$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 69$ .

$\frac{3 (- 23)}{30}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 10}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 10}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 23}{10}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{23}{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{23}{10}$

Десятичная форма:

$- 2.3$

Форма смешанных чисел:

$- 2 \frac{3}{10}$