Алгебра Примеры

$\frac{5}{4} + 4 {(\frac{3}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{4} + 4 {(\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{4} + 4 {(\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2})}^{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5}{4} + 4 {(\frac{3}{4} - \frac{2}{4})}^{2}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{4} + 4 {(\frac{3 - 2}{4})}^{2}$

Этап 1.4

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{5}{4} + 4 {(\frac{1}{4})}^{2}$

Этап 1.5

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} + 4 \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Этап 1.6

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{5}{4} + 4 \frac{1}{4^{2}}$

Этап 1.7

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{5}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{5}{4} + 4 \frac{1}{4 (4)}$

Этап 1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4} + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

Этап 1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 1}{4}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{6}{4}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{4}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$