Алгебра Примеры

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5)}{3} + \frac{\log_{4} (7)}{3}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5) + \log_{4} (7)}{3}$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5 \cdot 7)}{3}$

Этап 3

Умножим $5$ на $7$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (35)}{3}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\frac{\log_{4} (35)}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ .

$\log_{4} (3) + \frac{1}{3} \log_{4} (35)$

Этап 4.2

Упростим $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log_{4} (3) + \log_{4} (35^{\frac{1}{3}})$

Этап 5

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

Десятичная форма:

$1.64736175 \dots$