Алгебра Примеры

$2 a - \frac{6}{a} = a$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, a, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$a$

Этап 2

Каждый член в $2 a - \frac{6}{a} = a$ умножим на $a$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $2 a - \frac{6}{a} = a$ на $a$ .

$2 a \cdot a - \frac{6}{a} a = a \cdot a$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем $a$ .

$2 (a \cdot a) - \frac{6}{a} a = a \cdot a$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$2 a^{2} - \frac{6}{a} a = a \cdot a$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{a}$ в числитель.

$2 a^{2} + \frac{- 6}{a} a = a \cdot a$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 a^{2} + \frac{- 6}{a} a = a \cdot a$

Этап 2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 a^{2} - 6 = a \cdot a$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $a$ на $a$ .

$2 a^{2} - 6 = a^{2}$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $a^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 a^{2} - 6 - a^{2} = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $a^{2}$ из $2 a^{2}$ .

$a^{2} - 6 = 0$

Этап 3.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$a^{2} = 6$

Этап 3.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$a = \pm \sqrt{6}$

Этап 3.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = \sqrt{6}$

Этап 3.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - \sqrt{6}$

Этап 3.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$a = 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$