Алгебра Примеры

$(12 m^{7} - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}) \div 4 m^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{12 m^{7} - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}}{4 m^{3}}$

Этап 2

Вынесем множитель $2 m^{2}$ из $12 m^{7} - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 m^{2}$ из $12 m^{7}$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5}) - 8 m^{5} + 16 m^{4} + 6 m^{2}}{4 m^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 m^{2}$ из $- 8 m^{5}$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5}) + 2 m^{2} (- 4 m^{3}) + 16 m^{4} + 6 m^{2}}{4 m^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 m^{2}$ из $16 m^{4}$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5}) + 2 m^{2} (- 4 m^{3}) + 2 m^{2} (8 m^{2}) + 6 m^{2}}{4 m^{3}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $2 m^{2}$ из $6 m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5}) + 2 m^{2} (- 4 m^{3}) + 2 m^{2} (8 m^{2}) + 2 m^{2} (3)}{4 m^{3}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $2 m^{2}$ из $2 m^{2} (6 m^{5}) + 2 m^{2} (- 4 m^{3})$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3}) + 2 m^{2} (8 m^{2}) + 2 m^{2} (3)}{4 m^{3}}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $2 m^{2}$ из $2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3}) + 2 m^{2} (8 m^{2})$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2}) + 2 m^{2} (3)}{4 m^{3}}$

Этап 2.7

Вынесем множитель $2 m^{2}$ из $2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2}) + 2 m^{2} (3)$ .

$\frac{2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)}{4 m^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)$ .

$\frac{2 (m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3))}{4 m^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 m^{3}$ .

$\frac{2 (m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3))}{2 (2 m^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3))}{2 (2 m^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)}{2 m^{3}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $2 m^{3}$ .

$\frac{m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)}{m^{2} (2 m)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{2} (6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3)}{m^{2} (2 m)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3}{2 m}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2} + 3}{2 m}$ на две дроби.

$\frac{6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{6 m^{5} - 4 m^{3} + 8 m^{2}}{2 m}$ на две дроби.

$\frac{6 m^{5} - 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{6 m^{5} - 4 m^{3}}{2 m}$ на две дроби.

$\frac{6 m^{5}}{2 m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 8

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $6 m^{5}$ .

$\frac{2 (3 m^{5})}{2 m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m$ .

$\frac{2 (3 m^{5})}{2 (m)} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 m^{5})}{2 m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 m^{5}}{m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 9

Сократим общий множитель $m^{5}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $m$ из $3 m^{5}$ .

$\frac{m (3 m^{4})}{m} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{m (3 m^{4})}{m^{1}} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 9.2.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

$\frac{m (3 m^{4})}{m \cdot 1} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 9.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{m (3 m^{4})}{m \cdot 1} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 9.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 m^{4}}{1} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 9.2.5

Разделим $3 m^{4}$ на $1$ .

$3 m^{4} + \frac{- 4 m^{3}}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 10

Сократим общий множитель $- 4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 m^{3}$ .

$3 m^{4} + \frac{2 (- 2 m^{3})}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m$ .

$3 m^{4} + \frac{2 (- 2 m^{3})}{2 (m)} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$3 m^{4} + \frac{2 (- 2 m^{3})}{2 m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$3 m^{4} + \frac{- 2 m^{3}}{m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 11

Сократим общий множитель $m^{3}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $m$ из $- 2 m^{3}$ .

$3 m^{4} + \frac{m (- 2 m^{2})}{m} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$3 m^{4} + \frac{m (- 2 m^{2})}{m^{1}} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 11.2.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

$3 m^{4} + \frac{m (- 2 m^{2})}{m \cdot 1} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 11.2.3

Сократим общий множитель.

$3 m^{4} + \frac{m (- 2 m^{2})}{m \cdot 1} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 11.2.4

Перепишем это выражение.

$3 m^{4} + \frac{- 2 m^{2}}{1} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 11.2.5

Разделим $- 2 m^{2}$ на $1$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{8 m^{2}}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 12

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $2$ из $8 m^{2}$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{2 (4 m^{2})}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{2 (4 m^{2})}{2 (m)} + \frac{3}{2 m}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{2 (4 m^{2})}{2 m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{4 m^{2}}{m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 13

Сократим общий множитель $m^{2}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $m$ из $4 m^{2}$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{m (4 m)}{m} + \frac{3}{2 m}$

Этап 13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{m (4 m)}{m^{1}} + \frac{3}{2 m}$

Этап 13.2.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{m (4 m)}{m \cdot 1} + \frac{3}{2 m}$

Этап 13.2.3

Сократим общий множитель.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{m (4 m)}{m \cdot 1} + \frac{3}{2 m}$

Этап 13.2.4

Перепишем это выражение.

$3 m^{4} - 2 m^{2} + \frac{4 m}{1} + \frac{3}{2 m}$

Этап 13.2.5

Разделим $4 m$ на $1$ .

$3 m^{4} - 2 m^{2} + 4 m + \frac{3}{2 m}$