Алгебра Примеры

$\frac{11!}{2! 2! 2!}$

Этап 1

Умножим $2!$ на $2!$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} 2!}$

Этап 2

Умножим ${2!}^{2}$ на $2!$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим ${2!}^{2}$ на $2!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $2!$ в степень $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} {2!}^{1}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{11!}{{2!}^{2 + 1}}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{3}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $11!$ до $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $11$ на $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $110$ на $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2.3

Умножим $990$ на $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2.4

Умножим $7920$ на $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2.5

Умножим $55440$ на $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2.6

Умножим $332640$ на $5$ .

$\frac{1663200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2.7

Умножим $1663200$ на $4$ .

$\frac{6652800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2.8

Умножим $6652800$ на $3$ .

$\frac{19958400 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2.9

Умножим $19958400$ на $2$ .

$\frac{39916800 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Этап 3.2.10

Умножим $39916800$ на $1$ .

$\frac{39916800}{{2!}^{3}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $2!$ до $2 \cdot 1$ .

$\frac{39916800}{{(2 \cdot 1)}^{3}}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{39916800}{2^{3}}$

Этап 4.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{39916800}{8}$

Этап 5

Разделим $39916800$ на $8$ .

$4989600$