Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{- 2 x^{3} + 4}{3}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{- 2 x^{3} + 4}{3}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$- 2 x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x^{3} = - 4$

Этап 1.2.2.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.2.2.3

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 x^{3} + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 x^{3}$ .

$- 2 x^{3} + 4 = 0$

Этап 1.2.2.3.2

Вынесем множитель $- 2$ из $4$ .

$- 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 = 0$

Этап 1.2.2.3.3

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 (x^{3}) - 2 (- 2)$ .

$- 2 (x^{3} - 2) = 0$

Этап 1.2.2.4

Разделим каждый член $- 2 (x^{3} - 2) = 0$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.1

Разделим каждый член $- 2 (x^{3} - 2) = 0$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 (x^{3} - 2)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 1.2.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 (x^{3} - 2)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 1.2.2.4.2.1.2

Разделим $x^{3} - 2$ на $1$ .

$x^{3} - 2 = \frac{0}{- 2}$

Этап 1.2.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.4.3.1

Разделим $0$ на $- 2$ .

$x^{3} - 2 = 0$

Этап 1.2.2.5

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x^{3} = 2$

Этап 1.2.2.6

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \sqrt[3]{2}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt[3]{2}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{- 2 {(0)}^{3} + 4}{3}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 2 \cdot 0^{3} + 4}{3}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{- 2 {(0)}^{3} + 4}{3}$

Этап 2.2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 0 + 4}{3}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $- 2$ на $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{3}$

Этап 2.2.3.3

Добавим $0$ и $4$ .

$y = \frac{4}{3}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{4}{3})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\sqrt[3]{2}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{4}{3})$

Этап 4