Алгебра Примеры

$\frac{x^{3}}{x - 1} \div \frac{x^{2}}{y - x y}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x^{3}}{x - 1} \cdot \frac{y - x y}{x^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x}{x - 1} \cdot \frac{y - x y}{x^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} x}{x - 1} \cdot \frac{y - x y}{x^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{x - 1} (y - x y)$

Этап 3

Умножим $\frac{x}{x - 1}$ на $y - x y$ .

$\frac{x (y - x y)}{x - 1}$

Этап 4

Вынесем множитель $y$ из $y - x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x (y^{1} - x y)}{x - 1}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{x (y \cdot 1 - x y)}{x - 1}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $y$ из $- x y$ .

$\frac{x (y \cdot 1 + y (- x))}{x - 1}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 1 + y (- x)$ .

$\frac{x (y (1 - x))}{x - 1}$

$\frac{x y (1 - x)}{x - 1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $1 - x$ и $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{x y (- 1 (- 1) - x)}{x - 1}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{x y (- 1 (- 1) - (x))}{x - 1}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{x y (- 1 (- 1 + x))}{x - 1}$

Этап 5.4

Изменим порядок членов.

$\frac{x y (- 1 (x - 1))}{x - 1}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель.

$\frac{x y (- 1 (x - 1))}{x - 1}$

Этап 5.6

Разделим $x y \cdot (- 1)$ на $1$ .

$x y \cdot (- 1)$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $- 1$ влево от $x y$ .

$- 1 \cdot (x y)$

Этап 6.2

Перепишем $- 1 (x y)$ в виде $- (x y)$ .

$- x y$