Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} (8 x + 6) - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (8 x + 6) - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} (8 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} (8 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (4 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (4 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- 1 (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 x - \frac{1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- 4 x + \frac{- 1}{2} \cdot 6 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- 4 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3)) - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$- 4 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$- 4 x - 1 \cdot 3 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.1.5

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 4 x - 3 - 2 x = - 3 (2 x + 1)$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из $- 4 x$ .

$- 6 x - 3 = - 3 (2 x + 1)$

Этап 2

Упростим $- 3 (2 x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x - 3 = - 3 (2 x) - 3 \cdot 1$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 x - 3 = - 6 x - 3 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 6 x - 3 = - 6 x - 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $6 x$ к обеим частям уравнения.

$- 6 x - 3 + 6 x = - 3$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $- 6 x - 3 + 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $- 6 x$ и $6 x$ .

$0 - 3 = - 3$

Этап 3.2.2

Вычтем $3$ из $0$ .

$- 3 = - 3$

Этап 4

Поскольку $- 3 = - 3$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$