Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} (10 x - \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot (10 x - \frac{6}{5}) + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} (10 x) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (5 x)) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} (2 (5 x)) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$3 (5 x) + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Этап 1.1.3

Умножим $5$ на $3$ .

$15 x + \frac{3}{2} (- \frac{6}{5}) + 2 x = - x$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{5}$ в числитель.

$15 x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 6}{5} + 2 x = - x$

Этап 1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$15 x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (- 3)}{5} + 2 x = - x$

Этап 1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$15 x + \frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{5} + 2 x = - x$

Этап 1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$15 x + 3 (\frac{- 3}{5}) + 2 x = - x$

Этап 1.1.5

Объединим $3$ и $\frac{- 3}{5}$ .

$15 x + \frac{3 \cdot - 3}{5} + 2 x = - x$

Этап 1.1.6

Умножим $3$ на $- 3$ .

$15 x + \frac{- 9}{5} + 2 x = - x$

Этап 1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$15 x - \frac{9}{5} + 2 x = - x$

Этап 1.2

Добавим $15 x$ и $2 x$ .

$17 x - \frac{9}{5} = - x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$17 x - \frac{9}{5} + x = 0$

Этап 2.2

Добавим $17 x$ и $x$ .

$18 x - \frac{9}{5} = 0$

Этап 3

Добавим $\frac{9}{5}$ к обеим частям уравнения.

$18 x = \frac{9}{5}$

Этап 4

Разделим каждый член $18 x = \frac{9}{5}$ на $18$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $18 x = \frac{9}{5}$ на $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{\frac{9}{5}}{18}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{18 x}{18} = \frac{\frac{9}{5}}{18}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{5}}{18}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{18}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{9 (2)}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{9 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.4

Умножим $5$ на $2$ .

$x = \frac{1}{10}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{10}$

Десятичная форма:

$x = 0.1$