Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \div (x - 1)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x}}{x - 1}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Этап 3

Разложим $x^{2} + 5 x - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $5$ .

$- 1, 6$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 6}{10 x}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{x + 6}{10 x}$ на две дроби.

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} + \frac{6}{10 x}$

Этап 7

Сократим общий множитель $6$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{10 x}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{2 (5 x)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 3}{2 (5 x)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} + \frac{3}{5 x}$