Алгебра Примеры

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{3}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{3}}$ на $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{3 x}{3 x} \cdot \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{3 x}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{3 x (\frac{1}{3} + \frac{1}{3 x})}{3 x (\frac{1}{x} + \frac{1}{3})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x \frac{1}{3} + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) \frac{1}{3} + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x \frac{1}{3} + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 3 x \frac{1}{3 x}}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{3 x \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot 3 \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 1}{x \cdot 3 \frac{1}{x} + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{3 + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{x + 1}{3 + 3 (x) \frac{1}{3}}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 1}{3 + 3 x \frac{1}{3}}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{3 + x}$