Алгебра Примеры

$| 2 (x - 3) + 5 | - 4 = 6 x$

Этап 1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$| 2 (x - 3) + 5 | = 6 x + 4$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 (x - 3) + 5 = \pm (6 x + 4)$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 (x - 3) + 5 = 6 x + 4$

Этап 3.2

Упростим $2 (x - 3) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot - 3 + 5 = 6 x + 4$

Этап 3.2.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$2 x - 6 + 5 = 6 x + 4$

Этап 3.2.2

Добавим $- 6$ и $5$ .

$2 x - 1 = 6 x + 4$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 1 - 6 x = 4$

Этап 3.3.2

Вычтем $6 x$ из $2 x$ .

$- 4 x - 1 = 4$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- 4 x = 4 + 1$

Этап 3.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$- 4 x = 5$

Этап 3.5

Разделим каждый член $- 4 x = 5$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $- 4 x = 5$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{- 4}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{4}$

Этап 3.6

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 (x - 3) + 5 = - (6 x + 4)$

Этап 3.7

Упростим $2 (x - 3) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot - 3 + 5 = - (6 x + 4)$

Этап 3.7.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$2 x - 6 + 5 = - (6 x + 4)$

Этап 3.7.2

Добавим $- 6$ и $5$ .

$2 x - 1 = - (6 x + 4)$

Этап 3.8

Упростим $- (6 x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 1 = - (6 x) - 1 \cdot 4$

Этап 3.8.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1

Умножим $6$ на $- 1$ .

$2 x - 1 = - 6 x - 1 \cdot 4$

Этап 3.8.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$2 x - 1 = - 6 x - 4$

Этап 3.9

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Добавим $6 x$ к обеим частям уравнения.

$2 x - 1 + 6 x = - 4$

Этап 3.9.2

Добавим $2 x$ и $6 x$ .

$8 x - 1 = - 4$

Этап 3.10

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$8 x = - 4 + 1$

Этап 3.10.2

Добавим $- 4$ и $1$ .

$8 x = - 3$

Этап 3.11

Разделим каждый член $8 x = - 3$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.1

Разделим каждый член $8 x = - 3$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Этап 3.11.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Этап 3.11.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

Этап 3.11.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{8}$

Этап 3.12

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - \frac{5}{4}, - \frac{3}{8}$

Этап 4

Исключим решения, которые не делают $| 2 (x - 3) + 5 | - 4 = 6 x$ истинным.

$x = - \frac{3}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{3}{8}$

Десятичная форма:

$x = - 0.375$