Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{256 x^{2} y^{16}}$

Этап 1

Перепишем $256 x^{2} y^{16}$ в виде ${(4 y^{4})}^{4} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $256$ в виде $4^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} x^{2} y^{16}}$

Этап 1.2

Перепишем $y^{16}$ в виде ${(y^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} x^{2} {(y^{4})}^{4}}$

Этап 1.3

Перенесем $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} {(y^{4})}^{4} x^{2}}$

Этап 1.4

Перепишем $4^{4} {(y^{4})}^{4}$ в виде ${(4 y^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 y^{4})}^{4} x^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 4 y^{4} | \sqrt[4]{x^{2}}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$4 y^{4} \sqrt[4]{x^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[4]{x^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 y^{4} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 y^{4} \sqrt{| x |}$