Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 1 \\ - 2 & 1 & 0 \end{array}] \times [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 3 & 5 \\ 4 & 1 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $2 \times 3$ , а вторая — $3 \times 2$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 1 \cdot 4 & 1 \cdot - 2 + 3 \cdot 5 + 1 \cdot 1 \\ - 2 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 0 \cdot 4 & - 2 \cdot - 2 + 1 \cdot 5 + 0 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 15 & 14 \\ - 1 & 9 \end{array}]$