Алгебра Примеры

$\frac{6}{k - 4} + \frac{k + 6}{k^{2} + 2 k - 24}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим $k^{2} + 2 k - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $2$ .

$- 4, 6$

Этап 1.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{6}{k - 4} + \frac{k + 6}{(k - 4) (k + 6)}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $k + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{k - 4} + \frac{k + 6}{(k - 4) (k + 6)}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{k - 4} + \frac{1}{k - 4}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 + 1}{k - 4}$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{7}{k - 4}$