Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{2 - x}{x + 1}$ $g (x) = 18 - 3 x$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (18 - 3 x)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - (18 - 3 x)}{(18 - 3 x) + 1}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - 1 \cdot 18 - (- 3 x)}{18 - 3 x + 1}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $18$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - 18 - (- 3 x)}{18 - 3 x + 1}$

Этап 3.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{2 - 18 + 3 x}{18 - 3 x + 1}$

Этап 3.4

Вычтем $18$ из $2$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 16 + 3 x}{18 - 3 x + 1}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $18$ и $1$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 16 + 3 x}{- 3 x + 19}$

Этап 4.2

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 \cdot 16 + 3 x}{- 3 x + 19}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $3 x$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 \cdot 16 - (- 3 x)}{- 3 x + 19}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (16) - (- 3 x)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- 3 x + 19}$

Этап 4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- (3 x) + 19}$

Этап 4.6

Перепишем $19$ в виде $- 1 (- 19)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- (3 x) - 1 \cdot - 19}$

Этап 4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x) - 1 (- 19)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- (3 x - 19)}$

Этап 4.8

Перепишем $- (3 x - 19)$ в виде $- 1 (3 x - 19)$ .

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- 1 (3 x - 19)}$

Этап 4.9

Сократим общий множитель.

$f (18 - 3 x) = \frac{- 1 (16 - 3 x)}{- 1 (3 x - 19)}$

Этап 4.10

Перепишем это выражение.

$f (18 - 3 x) = \frac{16 - 3 x}{3 x - 19}$