Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \div \frac{x + y}{6 y^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{6 y^{2}}{x + y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y} \cdot \frac{y (6 y)}{x + y}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$(x^{2} - y^{2}) \frac{6 y}{x + y}$

Этап 3

Умножим $x^{2} - y^{2}$ на $\frac{6 y}{x + y}$ .

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (6 y)}{x + y}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 6 y}{x + y}$

Этап 5.2

Разделим $(x - y) \cdot 6 y$ на $1$ .

$(x - y) \cdot 6 y$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot 6 - y \cdot 6) y$

Этап 7

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$(6 \cdot x - y \cdot 6) y$

Этап 8

Умножим $6$ на $- 1$ .

$(6 \cdot x - 6 y) y$

Этап 9

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x y - 6 y \cdot y$

Этап 10

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $y$ .

$6 x y - 6 (y \cdot y)$

Этап 10.2

Умножим $y$ на $y$ .

$6 x y - 6 y^{2}$