Алгебра Примеры

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x) - 1}$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $\cos^{2} (x)$ и $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Этап 1.5

Перепишем $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ в виде $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Этап 3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $\sin^{2} (x)$ и $- 1$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 + \sin^{2} (x)}$

Этап 3.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}$

Этап 3.5

Перепишем $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ в виде $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- (1 - \sin^{2} (x))}$

Этап 4

Применим формулу Пифагора.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

Этап 5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ в $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$