Алгебра Примеры

$f (x) = 2 x^{5} - 3 x^{4} - 9 x^{3} + 8 x^{2} + 2$ at $x = - 3$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 3$ .

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{5} - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $- 3$ в степень $5$ .

$f (- 3) = 2 \cdot - 243 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $- 243$ .

$f (- 3) = - 486 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Этап 2.1.3

Умножим $- 3$ на ${(- 3)}^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 3$ на ${(- 3)}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Возведем $- 3$ в степень $1$ .

$f (- 3) = - 486 + (- 3) {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Этап 2.1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{1 + 4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Этап 2.1.3.2

Добавим $1$ и $4$ .

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{5} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Этап 2.1.4

Возведем $- 3$ в степень $5$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Этап 2.1.5

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 \cdot - 27 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Этап 2.1.6

Умножим $- 9$ на $- 27$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Этап 2.1.7

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 \cdot 9 + 2$

Этап 2.1.8

Умножим $8$ на $9$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 72 + 2$

Этап 2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $243$ из $- 486$ .

$f (- 3) = - 729 + 243 + 72 + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $- 729$ и $243$ .

$f (- 3) = - 486 + 72 + 2$

Этап 2.2.3

Добавим $- 486$ и $72$ .

$f (- 3) = - 414 + 2$

Этап 2.2.4

Добавим $- 414$ и $2$ .

$f (- 3) = - 412$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $- 412$ .

$- 412$

Этап 3