Алгебра Примеры

$(4 x - 1) (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Этап 1

Упростим $(4 x - 1) (5 x + 4) - 20 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Развернем $(4 x - 1) (5 x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (5 x + 4) - 1 (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2} + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.2.1.3

Умножим $4$ на $5$ .

$20 x^{2} + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.2.1.4

Умножим $4$ на $4$ .

$20 x^{2} + 16 x - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.2.1.5

Умножим $5$ на $- 1$ .

$20 x^{2} + 16 x - 5 x - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.2.1.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$20 x^{2} + 16 x - 5 x - 4 - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.1.2.2

Вычтем $5 x$ из $16 x$ .

$20 x^{2} + 11 x - 4 - 20 x^{2} = 18$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $20 x^{2} + 11 x - 4 - 20 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $20 x^{2}$ из $20 x^{2}$ .

$11 x - 4 + 0 = 18$

Этап 1.2.2

Добавим $11 x - 4$ и $0$ .

$11 x - 4 = 18$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$11 x = 18 + 4$

Этап 2.2

Добавим $18$ и $4$ .

$11 x = 22$

Этап 3

Разделим каждый член $11 x = 22$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $11 x = 22$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{22}{11}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{22}{11}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{22}{11}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $22$ на $11$ .

$x = 2$