Алгебра Примеры

$- \frac{3}{2} (\frac{1}{3} x + 3) - x = - 10 - 5 x$

Этап 1

Упростим $- \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 3) - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{3} + 3) - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.4

Объединим $\frac{- 1}{2}$ и $x$ .

$\frac{- x}{2} - \frac{3}{2} \cdot 3 - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.5

Умножим $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{2} - 3 (\frac{3}{2}) - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.5.2

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- x}{2} + \frac{- 3 \cdot 3}{2} - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.5.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- x}{2} + \frac{- 9}{2} - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} - x = - 10 - 5 x$

Этап 1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x - x \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x - x \cdot 2 - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- x - 2 x - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.7

Вычтем $2 x$ из $- x$ .

$\frac{- 3 x - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.8

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 9}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.8.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- x - 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.10

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (3))}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Перепишем $- (x + 3)$ в виде $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 3))}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 1.12.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (x + 3)}{2} = - 10 - 5 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5 x$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{3 (x + 3)}{2} + 5 x = - 10$

Этап 2.2

Чтобы записать $5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (x + 3)}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} = - 10$

Этап 2.3

Объединим $5 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 (x + 3) + 5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 x - 3 \cdot 3 + 5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Этап 2.5.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 3 x - 9 + 5 x \cdot 2}{2} = - 10$

Этап 2.5.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{- 3 x - 9 + 10 x}{2} = - 10$

Этап 2.5.4

Добавим $- 3 x$ и $10 x$ .

$\frac{7 x - 9}{2} = - 10$

Этап 3

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{7 x - 9}{2} \cdot 2 = - 10 \cdot 2$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x - 9}{2} \cdot 2 = - 10 \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 x - 9 = - 10 \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 10$ на $2$ .

$7 x - 9 = - 20$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$7 x = - 20 + 9$

Этап 5.1.2

Добавим $- 20$ и $9$ .

$7 x = - 11$

Этап 5.2

Разделим каждый член $7 x = - 11$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $7 x = - 11$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 11}{7}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 11}{7}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 11}{7}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{11}{7}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{11}{7}$

Десятичная форма:

$x = - 1.\overline{571428}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{4}{7}$