Алгебра Примеры

$\frac{6 + 3 x}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{6 + 3 x}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$ на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{6 + 3 x}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{x^{2} (6 + 3 x)}{x^{2} (\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{x^{2} \frac{2}{x^{2}} + x^{2} \frac{1}{x}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{x^{2} \frac{2}{x^{2}} + x^{2} \frac{1}{x}}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{2 + x^{2} \frac{1}{x}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{2 + x \cdot x \frac{1}{x}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{2 + x \cdot x \frac{1}{x}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{2 + x}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $6$ влево от $x^{2}$ .

$\frac{6 \cdot x^{2} + x^{2} (3 x)}{2 + x}$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{6 x^{2} + 3 x^{2} x}{2 + x}$

Этап 4.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 (x \cdot x^{2})}{2 + x}$

Этап 4.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 (x^{1} x^{2})}{2 + x}$

Этап 4.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 x^{2} + 3 x^{1 + 2}}{2 + x}$

Этап 4.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 x^{3}}{2 + x}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $6 x^{2} + 3 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{3}}{2 + x}$

Этап 4.4.2

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $3 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (x)}{2 + x}$

Этап 4.4.3

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (x)$ .

$\frac{3 x^{2} (2 + x)}{2 + x}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2} (2 + x)}{2 + x}$

Этап 5.2

Разделим $3 x^{2}$ на $1$ .

$3 x^{2}$