Алгебра Примеры

$54 - \frac{1}{7} y i = 9 x - 4 i$

Этап 1

Умножим $- \frac{1}{7} (y i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $y$ и $\frac{1}{7}$ .

$54 - \frac{y}{7} i = 9 x - 4 i$

Этап 1.2

Объединим $i$ и $\frac{y}{7}$ .

$54 - \frac{i y}{7} = 9 x - 4 i$

Этап 2

Вычтем $54$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{i y}{7} = 9 x - 4 i - 54$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{7}{i}$ .

$- \frac{7}{i} (- \frac{i y}{7}) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{7}{i} (- \frac{i y}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{i}$ в числитель.

$\frac{- 7}{i} (- \frac{i y}{7}) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{i y}{7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{i} (- i y) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $i$ из $- i y$ .

$\frac{- 1}{i} (i (- y)) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{i} (i (- y)) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{7}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = - (\frac{7}{i} \cdot \frac{i}{i}) (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Объединим.

$y = - \frac{7 i}{i i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{1} i} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{1} i^{1}} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - \frac{7 i}{i^{1 + 1}} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{2}} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.2.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = - \frac{7 i}{- 1} (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{7 i}{- 1}$ .

$y = - (- 1 \cdot (7 i)) (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (7 i)$ в виде $- (7 i)$ .

$y = - - (7 i) (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.3.3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$y = - (- 7 i) (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.3.4

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$y = 7 i (9 x - 4 i - 54)$

Этап 4.2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 7 i (9 x) + 7 i (- 4 i) + 7 i \cdot - 54$

Этап 4.2.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Умножим $9$ на $7$ .

$y = 63 i x + 7 i (- 4 i) + 7 i \cdot - 54$

Этап 4.2.1.5.2

Умножим $7 i (- 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.2.1

Умножим $- 4$ на $7$ .

$y = 63 i x - 28 i i + 7 i \cdot - 54$

Этап 4.2.1.5.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = 63 i x - 28 (i^{1} i) + 7 i \cdot - 54$

Этап 4.2.1.5.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = 63 i x - 28 (i^{1} i^{1}) + 7 i \cdot - 54$

Этап 4.2.1.5.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 63 i x - 28 i^{1 + 1} + 7 i \cdot - 54$

Этап 4.2.1.5.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = 63 i x - 28 i^{2} + 7 i \cdot - 54$

Этап 4.2.1.5.3

Умножим $- 54$ на $7$ .

$y = 63 i x - 28 i^{2} - 378 i$

Этап 4.2.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = 63 i x - 28 \cdot - 1 - 378 i$

Этап 4.2.1.6.2

Умножим $- 28$ на $- 1$ .

$y = 63 i x + 28 - 378 i$

Этап 5

Перенесем $i$ .

$y = 63 x i + 28 - 378 i$