Алгебра Примеры

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3} = \frac{1}{12}$

Этап 1

Упростим $\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x) + 4}{3} = \frac{1}{12}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} = \frac{1}{12}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 x + 7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{2 (x + 2)}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 x + 7}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{2 (x + 2)}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x \cdot 3 + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6.3

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{9 x + 21 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 2 \cdot 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6.5

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x + 21 - 2 x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6.7

Умножим $4$ на $- 2$ .

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6.8

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 16}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6.9

Вычтем $8 x$ из $9 x$ .

$\frac{x + 21 - 16}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 1.6.10

Вычтем $16$ из $21$ .

$\frac{x + 5}{12} = \frac{1}{12}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x + 5 = 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = 1 - 5$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $1$ .

$x = - 4$