Алгебра Примеры

$x^{2} + b x - a (a + b)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + b x - a \cdot a - a b$

Этап 2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a$ .

$x^{2} + b x - (a \cdot a) - a b$

Этап 2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x^{2} + b x - a^{2} - a b$

Этап 3

Перепишем $x^{2} + b x - a^{2} - a b$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перегруппируем члены.

$x^{2} - a^{2} + b x - a b$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = a$ .

$(x + a) (x - a) + b x - a b$

Этап 3.3

Вынесем множитель $b$ из $b x - a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $b$ из $b x$ .

$(x + a) (x - a) + b (x) - a b$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $b$ из $- a b$ .

$(x + a) (x - a) + b (x) + b (- a)$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $b$ из $b (x) + b (- a)$ .

$(x + a) (x - a) + b (x - a)$

Этап 3.4

Вынесем множитель $x - a$ из $(x + a) (x - a) + b (x - a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $x - a$ из $(x + a) (x - a)$ .

$(x - a) (x + a) + b (x - a)$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $x - a$ из $b (x - a)$ .

$(x - a) (x + a) + (x - a) b$

Этап 3.4.3

Вынесем множитель $x - a$ из $(x - a) (x + a) + (x - a) b$ .

$(x - a) (x + a + b)$