Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot 5 x}{6 x^{2} \cdot 15 x^{3}}$

Этап 1

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (5 x)}{6 (x^{3} x^{2}) \cdot 15}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (5 x)}{6 x^{3 + 2} \cdot 15}$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (5 x)}{6 x^{5} \cdot 15}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из ${(x^{2})}^{3} \cdot (5 x)$ .

$\frac{5 ({(x^{2})}^{3} \cdot (x))}{6 x^{5} \cdot 15}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $6 x^{5} \cdot 15$ .

$\frac{5 ({(x^{2})}^{3} \cdot (x))}{5 (6 x^{5} \cdot 3)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 ({(x^{2})}^{3} \cdot (x))}{5 (6 x^{5} \cdot 3)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (x)}{6 x^{5} \cdot 3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из ${(x^{2})}^{3} \cdot (x)$ .

$\frac{x \cdot {(x^{2})}^{3}}{6 x^{5} \cdot 3}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $6 x^{5} \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot {(x^{2})}^{3}}{x (6 x^{4} \cdot 3)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot {(x^{2})}^{3}}{x (6 x^{4} \cdot 3)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{6 x^{4} \cdot 3}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{6 x^{4} \cdot 3}$

Этап 4.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x^{6}}{6 x^{4} \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{x^{6}}{18 x^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{6}$ .

$\frac{x^{4} x^{2}}{18 x^{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $18 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4} \cdot 18}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4} \cdot 18}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{18}$