Алгебра Примеры

${(\frac{2}{5})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{5}{2})}^{3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5^{3}}{2^{3}} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Этап 3

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{125}{2^{3}} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{125}{8} \cdot {(\frac{3}{7})}^{- 3}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{125}{8} \cdot {(\frac{7}{3})}^{3}$

Этап 6

Применим правило умножения к $\frac{7}{3}$ .

$\frac{125}{8} \cdot \frac{7^{3}}{3^{3}}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{125 \cdot 7^{3}}{8 \cdot 3^{3}}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $7$ в степень $3$ .

$\frac{125 \cdot 343}{8 \cdot 3^{3}}$

Этап 8.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{125 \cdot 343}{8 \cdot 27}$

Этап 8.3

Умножим $125$ на $343$ .

$\frac{42875}{8 \cdot 27}$

Этап 8.4

Умножим $8$ на $27$ .

$\frac{42875}{216}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{42875}{216}$

Десятичная форма:

$198.495\overline{370}$

Форма смешанных чисел:

$198 \frac{107}{216}$