Алгебра Примеры

$2 a - 3 b - 4 c = 5$ $5 a - 4 b - 2 c = 4$ $6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1

Решим относительно $a$ в $2 a - 3 b - 4 c = 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $3 b$ к обеим частям уравнения.

$2 a - 4 c = 5 + 3 b$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1.1.2

Добавим $4 c$ к обеим частям уравнения.

$2 a = 5 + 3 b + 4 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$2 a = 5 + 3 b + 4 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 a = 5 + 3 b + 4 c$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 a = 5 + 3 b + 4 c$ на $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 c$ .

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{2 (2 c)}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{2 (2 c)}{2 (1)}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{2 (2 c)}{2 \cdot 1}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{2 c}{1}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 1.2.3.1.2.4

Разделим $2 c$ на $1$ .

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2

Заменим все вхождения $a$ на $\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $a$ в $5 a - 4 b - 2 c = 4$ на $\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$ .

$5 (\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 (\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c) - 4 b - 2 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (\frac{5}{2}) + 5 (\frac{3 b}{2}) + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $5 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1.1

Объединим $5$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2} + 5 (\frac{3 b}{2}) + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.1.2.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25}{2} + 5 (\frac{3 b}{2}) + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{25}{2} + 5 (\frac{3 b}{2}) + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $5 \frac{3 b}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.2.1

Объединим $5$ и $\frac{3 b}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{5 (3 b)}{2} + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.1.2.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 10 c - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 10 c - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 10 c - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $- 4 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + 10 c + \frac{15 b}{2} - 4 b \cdot \frac{2}{2} - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.3

Объединим $- 4 b$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + 10 c + \frac{15 b}{2} + \frac{- 4 b \cdot 2}{2} - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{2} + 10 c + \frac{15 b - 4 b \cdot 2}{2} - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 c - 2 c + \frac{25 + 15 b - 4 b \cdot 2}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.6

Умножим $2$ на $- 4$ .

$10 c - 2 c + \frac{25 + 15 b - 8 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.7

Вычтем $8 b$ из $15 b$ .

$10 c - 2 c + \frac{25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.8

Вычтем $2 c$ из $10 c$ .

$8 c + \frac{25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.9

Чтобы записать $8 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$8 c \cdot \frac{2}{2} + \frac{25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.10

Объединим $8 c$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 c \cdot 2}{2} + \frac{25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 c \cdot 2 + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.2.1.12

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $a$ в $6 a - 9 b - 12 c = 5$ на $\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$ .

$6 (\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $6 (\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c) - 9 b - 12 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (\frac{5}{2}) + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 (3) (\frac{5}{2}) + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.1.2.1.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (3 (\frac{5}{2})) + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.1.2.1.3

Перепишем это выражение.

$3 \cdot 5 + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$3 \cdot 5 + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$15 + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$15 + 2 (3) (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$15 + 2 \cdot (3 (\frac{3 b}{2})) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$15 + 3 (3 b) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 + 3 (3 b) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.1.2.4

Умножим $3$ на $3$ .

$15 + 9 b + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.1.2.5

Умножим $2$ на $6$ .

$15 + 9 b + 12 c - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 + 9 b + 12 c - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 + 9 b + 12 c - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.2

Объединим противоположные члены в $15 + 9 b + 12 c - 9 b - 12 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $9 b$ из $9 b$ .

$15 + 12 c + 0 - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $15 + 12 c$ и $0$ .

$15 + 12 c - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.2.3

Вычтем $12 c$ из $12 c$ .

$15 + 0 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 2.4.1.2.4

Добавим $15$ и $0$ .

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Этап 3

Так как $15 = 5$ не выполняется, решений нет.

Нет решения