Алгебра Примеры

$\frac{27 x^{12} y^{2} + 45 x^{9} z^{5}}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Этап 1

Вынесем множитель $9 x^{9}$ из $27 x^{12} y^{2} + 45 x^{9} z^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9 x^{9}$ из $27 x^{12} y^{2}$ .

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 45 x^{9} z^{5}}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9 x^{9}$ из $45 x^{9} z^{5}$ .

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 9 x^{9} (5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $9 x^{9}$ из $9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 9 x^{9} (5 z^{5})$ .

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{x^{3} y^{3} z^{7}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})$ .

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} y^{3} z^{7}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{3} y^{3} z^{7}$ .

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} (y^{3} z^{7})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} (y^{3} z^{7})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x^{6} (3 x^{3} y^{2}) + x^{6} (5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} y^{2}) + x^{6} (5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} y^{2}) + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Этап 7

Умножим $x^{6}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{6}) y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{3 + 6} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Этап 7.3

Добавим $3$ и $6$ .

$\frac{3 x^{9} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{3 x^{9} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$ на две дроби.

$\frac{3 x^{9} y^{2}}{y^{3} z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $3 x^{9} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{3} z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{3} z^{7}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{2} (y z^{7})} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{2} (y z^{7})} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $z^{5}$ и $z^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $z^{5}$ из $5 x^{6} z^{5}$ .

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{y^{3} z^{7}}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $z^{5}$ из $y^{3} z^{7}$ .

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{z^{5} (y^{3} z^{2})}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{z^{5} (y^{3} z^{2})}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{5 x^{6}}{y^{3} z^{2}}$