Алгебра Примеры

$(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + (4 x^{2} - 3 y^{2})$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} - 3 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 y^{2}$ из $3 y^{2}$ .

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} + 0$

Этап 2.2

Добавим $(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$ и $0$ .

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} - - y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- - y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + 1 y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Этап 3.2.2

Умножим $- - z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + 1 z^{2} + 4 x^{2}$

Этап 3.2.2.2

Умножим $z^{2}$ на $1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$

Этап 4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим противоположные члены в $2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $- z^{2}$ и $z^{2}$ .

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 0 + 4 x^{2}$

Этап 4.1.2

Добавим $2 x^{2} - x^{2} + y^{2}$ и $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

Этап 4.2

Вычтем $x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

Этап 4.3

Добавим $x^{2}$ и $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} + y^{2}$