Алгебра Примеры

$\frac{x^{3} + 8}{x + 2}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 2^{3}}{x + 2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}{x + 2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}{x + 2}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{x + 2}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{x + 2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{x + 2}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} - 2 x + 4}{1}$

Этап 4.2

Разделим $x^{2} - 2 x + 4$ на $1$ .

$x^{2} - 2 x + 4$