Алгебра Примеры

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{2}}{2})$

Этап 1

Перепишем $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{2}}{2})$ в виде $\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (2)$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (2)$

Этап 2

Логарифм $2$ по основанию $\frac{1}{2}$ равен $- 1$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - - 1$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) + 1$

Этап 4

Перепишем $\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2})$ в виде $\log_{\frac{1}{2}} (3) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2}) + 1$

Этап 5

Развернем $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{\frac{1}{2}} (3) + 2 \log_{\frac{1}{2}} (x) + 1$