Алгебра Примеры

$2 (6 - x) = x (x + 5)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

Этап 2

Упростим $x (x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$0 + 0 + x (x + 5) = 2 (6 - x)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

Этап 2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

Этап 2.4.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$x^{2} + 5 x = 2 (6 - x)$

Этап 3

Упростим $2 (6 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 5 x = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

Этап 3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $6$ .

$x^{2} + 5 x = 12 + 2 (- x)$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x^{2} + 5 x = 12 - 2 x$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 5 x + 2 x = 12$

Этап 4.2

Добавим $5 x$ и $2 x$ .

$x^{2} + 7 x = 12$

Этап 5

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 7 x - 12 = 0$

Этап 6

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 7

Подставим значения $a = 1$ , $b = 7$ и $c = - 12$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Этап 8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 12$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.1.3

Добавим $49$ и $48$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 1}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2}$

Этап 9

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.42442890 \dots, - 8.42442890 \dots$