Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x^{2} - 3 x - 10}{x - 3}}{\frac{x + 2}{3 x - 9}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} - 3 x - 10}{x - 3} \cdot \frac{3 x - 9}{x + 2}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 3 x - 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 10$ , а сумма — $- 3$ .

$- 5, 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{x - 3} \cdot \frac{3 x - 9}{x + 2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x + 2$ из $(x - 5) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 5)}{x - 3} \cdot \frac{3 x - 9}{x + 2}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) (x - 5)}{x - 3} \cdot \frac{3 x - 9}{x + 2}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 5}{x - 3} (3 x - 9)$

Этап 3.2

Умножим $\frac{x - 5}{x - 3}$ на $3 x - 9$ .

$\frac{(x - 5) (3 x - 9)}{x - 3}$

Этап 4

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{(x - 5) (3 (x) - 9)}{x - 3}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{(x - 5) (3 x + 3 \cdot - 3)}{x - 3}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{(x - 5) (3 (x - 3))}{x - 3}$

$\frac{(x - 5) \cdot 3 (x - 3)}{x - 3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 5) \cdot 3 (x - 3)}{x - 3}$

Этап 5.2

Разделим $(x - 5) \cdot 3$ на $1$ .

$(x - 5) \cdot 3$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 3 - 5 \cdot 3$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 \cdot x - 5 \cdot 3$

Этап 7.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$3 x - 15$