Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} (6 x + 2) = 15$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (6 x + 2)) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (6 x + 2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2 (2)} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2 (2)} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2 \cdot 2} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{2} (3 x) + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 3}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.4

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{9}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.5

Объединим $\frac{9}{2}$ и $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{9 x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{9 x}{2} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} (\frac{9 x}{2} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} (\frac{9 x}{2} + \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} (9 x) + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$2 (3 x) + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.10

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.11.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$6 x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.11.2

Сократим общий множитель.

$6 x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.11.3

Перепишем это выражение.

$6 x + \frac{2}{3} \cdot 3 = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.12

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.12.1

Сократим общий множитель.

$6 x + \frac{2}{3} \cdot 3 = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.1.1.12.2

Перепишем это выражение.

$6 x + 2 = \frac{4}{3} \cdot 15$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$6 x + 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 (5))$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$6 x + 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$6 x + 2 = 4 \cdot 5$

Этап 2.2.1.2

Умножим $4$ на $5$ .

$6 x + 2 = 20$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$6 x = 20 - 2$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $20$ .

$6 x = 18$

Этап 4

Разделим каждый член $6 x = 18$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 x = 18$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{18}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $18$ на $6$ .

$x = 3$