Алгебра Примеры

$y = - \frac{3}{2} x - 7$ $y = \frac{5}{6} x + 7$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$- \frac{3}{2} x - 7 = \frac{5}{6} x + 7$

Этап 2

Решим $- \frac{3}{2} x - 7 = \frac{5}{6} x + 7$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{2} - 7 = \frac{5}{6} x + 7$

Этап 2.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- \frac{3 x}{2} - 7 = \frac{5}{6} x + 7$

Этап 2.2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$- \frac{3 x}{2} - 7 = \frac{5 x}{6} + 7$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $\frac{5 x}{6}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 x}{2} - 7 - \frac{5 x}{6} = 7$

Этап 2.3.2

Чтобы записать $- \frac{3 x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Умножим $\frac{3 x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 x}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{5 x}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - 5 x}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x \cdot 3 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - 5 x}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x \cdot - 5}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 3 \cdot 3) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 5)}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{x (- 9 - 5)}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.1.3

Вычтем $5$ из $- 9$ .

$\frac{x \cdot - 14}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.2

Сократим общий множитель $- 14$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $x \cdot - 14$ .

$\frac{2 (x \cdot - 7)}{6} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (x \cdot - 7)}{2 (3)} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x \cdot - 7)}{2 \cdot 3} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot - 7}{3} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.3

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{3} - 7 = 7$

Этап 2.3.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x}{3} - 7 = 7$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{7 x}{3} = 7 + 7$

Этап 2.4.2

Добавим $7$ и $7$ .

$- \frac{7 x}{3} = 14$

Этап 2.5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{7}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{7 x}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Упростим $- \frac{3}{7} (- \frac{7 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{7}$ в числитель.

$\frac{- 3}{7} (- \frac{7 x}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- 7 x}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Упростим $- \frac{3}{7} \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{7}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{7} \cdot 14$

Этап 2.6.2.1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$x = \frac{- 3}{7} \cdot (7 (2))$

Этап 2.6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Этап 2.6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 3 \cdot 2$

Этап 2.6.2.1.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$x = - 6$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $- 6$ вместо $x$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot (- 6) + 7$

Этап 3.2

Подставим $- 6$ вместо $x$ в $y = \frac{5}{6} \cdot (- 6) + 7$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $- 6$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot - 6 + 7$

Этап 3.2.2

Упростим $\frac{5}{6} \cdot - 6 + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot (6 (- 1)) + 7$

Этап 3.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{6} \cdot (6 \cdot - 1) + 7$

Этап 3.2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 5 \cdot - 1 + 7$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$y = - 5 + 7$

Этап 3.2.2.2

Добавим $- 5$ и $7$ .

$y = 2$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 6, 2)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 6, 2)$

Форма уравнения:

$x = - 6, y = 2$

Этап 6